Sobre un teorema

[gbush]

El teorema de Steiner-Lehmus se enuncia :

Si un triangulo ABC tienen 2 bisectrices de igual medida ( la
medida del segmento de extremos un vértice y el punto de corte de la
bisectriz con el lado opuesto ) entonces el triángulo es isósceles .

1º ) Sea un triángulo ABC con B=12º , C=132º sea N el punto de
corte de la bisectriz exterior correspondiente al ángulo B y M el
punto de corte de la bisectriz exterior correspondiente al ángulo C
comparen las medidas de los segmentos B N y CM

2º ) Entonces ... ¿ que pasa con el teorema ?

Saludos

[Ignacio Larrosa Cañestro]

Post by gbush
Si un triangulo ABC tienen 2 bisectrices de igual medida ( la
medida del segmento de extremos un vértice y el punto de corte de la
bisectriz con el lado opuesto ) entonces el triángulo es isósceles .
1º ) Sea un triángulo ABC con B=12º , C=132º sea N el punto de
corte de la bisectriz exterior correspondiente al ángulo B y M el
punto de corte de la bisectriz exterior correspondiente al ángulo C
comparen las medidas de los segmentos B N y CM

Son iguales a la del lado BC, puesto que los triángulos BCN y BCM son
isósceles, cono se determina fácilmente mediante contabilidad angular.

Post by gbush
2º ) Entonces ... ¿ que pasa con el teorema ?

Nada, el teorema se refiere a bisectrices interiores. La demostración que yo
conozco, posiblemente la misma que tu, se apoya en un lema que falla si se
reemplazan bisectrices interiores por exteriores