Adherencia

[Luis]

Probar formalmente ( con doble inclusión ) la evidente
igualdad adh(A) = A U A*

Saludos,

adh(A) = adherencia del conjunto A
A* = conjunto de los puntos de acumulación de A

[Ignacio Larrosa Cañestro]

Post by Luis
Probar formalmente ( con doble inclusión ) la evidente
igualdad adh(A) = A U A*
Saludos,
adh(A) = adherencia del conjunto A
A* = conjunto de los puntos de acumulación de A

Son bastante evidentes las dos, ¿no?

i) x esta en adh(A), cualquier entorno de x incluye puntos de A, que pueden ser el propio x y por tanto x pertenece a A, o no, y x pertenece a A* - A. Es decir, que x pertenece a A U A*

ii) Si x pertemece a A, por definición pertenece a Adh(A), pues en cualquier entorno de x hay puntos de A, por ejemplo el mismo x.
Si x pertenece a A*, x pertenece a adh(A) igualmente por definición, pues en cualquier entorno de x hay puntos de A.


Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
***@mundo-r.com
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